Giải sách bài tập Toán lớp 10

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm “không gian mẫu” và “biến cố”. Đây là những khái niệm quan trọng trong môn Toán lớp 10. Hãy cùng xem giải thích chi tiết trong sách giáo trình Toán lớp 10.

Bài 9 trang 97 sách giáo trình Toán lớp 10

Bài này đề cập đến việc chọn mật khẩu để kích hoạt một thiết bị. Mật khẩu này bao gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc một chữ số từ 0 đến 9. Ta sẽ tính số các kết quả thuận lợi cho ba biến cố sau đây:

a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”

Để mật khẩu chỉ gồm số, mỗi kí tự có thể là một trong 10 số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cộng 10^6 = 1.000.000 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”

Chúng ta có hai trường hợp để xét:

• Trường hợp 1: Kí tự chữ ở vị trí 1, 3, 5 và kí tự số ở vị trí 2, 4, 6. Ta có 4 cách chọn chữ cái và 10 cách chọn số ở mỗi vị trí. Vậy có tổng cộng 4 * 10^3 = 40.000 kết quả thuận lợi.

• Trường hợp 2: Kí tự số ở vị trí 1, 3, 5 và kí tự chữ ở vị trí 2, 4, 6. Ta cũng có 4 cách chọn chữ cái và 10 cách chọn số ở mỗi vị trí. Vậy có tổng cộng 4 * 10^3 = 40.000 kết quả thuận lợi.

Tổng cộng hai trường hợp trên, có tổng cộng 40.000 + 40.000 = 80.000 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”

Vì mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái, vị trí của chữ cái có thể là một trong 6 vị trí, và mỗi vị trí có 4 cách chọn. Còn lại 5 vị trí chứa số, với mỗi vị trí có 10 cách chọn số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cộng 6 4 10^5 = 2.400.000 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

HEFC sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm “không gian mẫu” và “biến cố” trong môn Toán lớp 10. Hãy truy cập hefc.edu.vn để tìm hiểu thêm về chương trình học và những bài giải sách bài tập Toán lớp 10.